GeomeTricksi ja Functioni kasutamine matemaatikatunnis

Malve Zimmermann
Tõrva Gümnaasium

Malve ZimmermannProgrammid GeomeTricks ja Function on loodud taanlase Viggo Sadolini poolt ning kõikides Eesti koolides tasuta kasutada. Neid programme on levitatud Phare ISE programmi CDdel 3 ja 4. Mõlema programmi kasutamise kohta on olemas meie koolimatemaatika õppekavale vastavad töölehed ja abimaterjalid, mis on loodud matemaatikaõpetajate poolt kursuse "Arvutid koolimatemaatikas" (1999 - 2000) käigus. Need materjalid on väljas Õpetaja Võrguväravas (www.opetaja.ee) ja Phare ISE CD4-l. Olemasolevaid materjale võib kasutada sellistena nagu nad on, kuid neid võib iga kasutaja ka vastavalt oma soovile ja vajadustele muuta ning täiendada.

GeomeTricks on dünaamilise geomeetria programm, mida saab kasutada planimeetria õppimisel-õpetamisel kõikides klassides. Võimalik on töötada nii nähtava koordinaatteljestikuga kui ka ilma. Programmi abil saab joonestada geomeetrilisi kujundeid ja konstrueerida uusi objekte juba olemasolevate objektide baasil. Sisendaknasse saab sisestada punkti koordinaate ja sirge võrrandeid. Hiirega saab liigutada punkte ning vaadata, kuidas muutuvad seeläbi kujundid. Võimalik on programmi abiga mõõta kaugusi, nurki ja pindalasid. Mõõtmistulemused ilmuvad vastavasse aknasse ekraani paremas ääres. Programmi kasutamisel on töövõtted teataval määral sarnased konstrueerimisega sirkli ja joonlaua abil. Seega säilib jooniste tegemisel kasutaja aktiivne mõttetegevus.

Olen kasutanud GeomeTricksit 6. klassis teema "Punkti koordinaadid tasandil" õpetamisel. Õpiku ülesandeid lahendades märkisid õpilased etteantud koordinaatidega punktid GeomeTricksis koordinaatteljestikku ning seejärel kontrollisid programmi abiga, kas märgitud punktid on õigete koordinaatidega. See andis võimaluse õpilastele individuaalseks tööks vastavate oskuste omandamisel, kus õpetajal oli ainult suunav ja juhendav roll. Antud tunni käigus süvenesid ka õpilaste iseseisva töö oskused.

Väga hea oli kasutada GeomeTricksit ka teemade "Kahe tundmatuga lineaarvõrrandisüsteemi uurimine" ja "Kahe tundmatuga lineaarvõrrandisüsteemi graafiline lahendamine" käsitlemise juures. Õpilased töötasid õpetaja poolt koostatud tööjuhendi alusel ning omandasid vastavad teemad iseseisvalt.

Suurepäraseks vahendiks on GeomeTricks ka õpetajale tundide ettevalmistamisel. Programmi abil saab lahendada teatud ülesandeid kiiremini kui paberil. Õppematerjalide ja jaotmaterjalide valmistamisel on hea kasutada programmiga konstrueeritud jooniseid. GeomeTricksit saab kasutada ka uue materjali demonstreerimisel, kus erilise efekti annab just võimalus lohistada hiirega teatud punkte ja jälgida kuidas see mõjutab kujundeid. Kujundi muutudes muutuvad vastavalt ka mõõtmistulemused.

Function on programm, mida on võimalik kasutada abivahendina funktsioonide uurimisel erinevate teemade käsitlemisel koolis. Võimalik on defineerida kuni 6 funktsiooni, joonestada nende graafikuid, manipuleerida koordinaadistikuga - sisestada maksimaalsed ja minimaalsed väärtused telgede jaoks, muuta koordinaatide alguspunkti paigutust ekraanil - ning vaadelda suurendamise abil detailsemalt graafiku erinevaid osasid. Samuti on võimalik defineerida 5 vaba parameetrit, mida on funktsioonide kirjeldamisel võimalik kasutada. Saab ette anda nende muutumisvahemiku ning kerimisriba abil selles vahemikus liikudes jälgida funktsiooni graafiku vastavat muutumist. Seda võimalust olen kasutanud 9. klassis ruutfunktsioonide ja nende graafikute õpetamisel. Programmi abil saavad õpilased hea ettekujutuse sellest, kuidas kordajate väärtused mõjutavad ruutfunktsiooni graafiku asendit ja kuju.

Kasutada saab sisseehitatud funktsioone:abs, sqr, sin, cos, atn, log, int, exp, ran, rnd, gam, sinh, cosh, sgn. Kuni kahe funktsiooni jaoks saab leida nende lõikepunkti, nullkoha(d), maksimum- ja miinimumkoha(d) ning funktsiooni väärtuse etteantud kohal. Võimalik on lasta väljastada funktsiooniväärtuste tabel.

Lisaks tavapärastele funktsioonide graafikutele on võimalik joonistada ka polaarkoordinaatides defineeritud kõveraid ning parameetrilisi kõveraid.

Programmi kasutamine on suhteliselt lihtne ja kiiresti omandatav. Ka Functioni saab õpetaja edukalt kasutada tundide ettevalmistamisel: temaga on mugav lahendada vastava teema ülesandeid ning programmis joonestatud graafikuid saab kasutada jaotmaterjalide valmistamisel. Väga hea on kasutada programmi ka teatud teemade esitamisel demonstreerimiseks. Õpilastel on võimalik kasutada programmi õpiku ülesannete lahendamisel jooniste konstrueerimiseks või tööks töölehtede alusel.


Tagasi kogumiku sisukorda